「すべてのパラドックスは人間のミスだった」ことが判明

すべてのパラドックスはカテゴリー錯誤である
https://capsaicin.site/blog/2025-12-21

はじめに
パラドックスは深遠な謎ではない。実は、すべてのパラドックスは「カテゴリー錯誤」という単純なミスから生まれている。これは論理学、認識論、言語哲学における根本的な発想の転換を要求する主張だ。
パラドックスは思考の限界を示す神秘的な問題のように見える。しかし実際には、異なるレベルやルールを混同してしまった場所を示す標識にすぎない。

カテゴリー錯誤とは何か
カテゴリー錯誤とは、本来別々の論理的・意味的カテゴリーに属する概念を、同じレベルのものとして扱ってしまうことだ。
例えば「数字の7は虚栄心が強い」という文を考えてみよう。虚栄心は人間の性質であって、数字には適用できない。これがカテゴリー錯誤である。

有名なパラドックスの正体

嘘つきのパラドックス
「この文は偽である」
一見すると、この文が真なら偽になり、偽なら真になる。永遠に答えが出ない。
しかし、これはカテゴリー錯誤だ。「真偽」という概念は、本来は事実についての文に適用されるものだ。ところがここでは、文が自分自身の真偽について語っている。つまり、対象レベルとメタレベルを混同している。

ラッセルのパラドックス
「自分自身を含まない集合すべての集合」
この集合は自分自身を含むのか？含むなら含まないはずだし、含まないなら含むはずだ。
これも同じ構造だ。「集合」という概念を、通常の集合とメタ集合の両方に無批判に適用したことで矛盾が生じる。

床屋のパラドックス
「床屋は自分でひげを剃らない人全員のひげを剃る」
床屋は自分のひげを剃るのか？剃るなら剃らないはずだし、剃らないなら剃るはずだ。
ここでも、床屋を「ひげを剃られる人の集合」のメンバーとして扱うと同時に、その集合を定義する側としても扱っている。レベルの混同だ。

パラドックスの一般構造
すべてのパラドックスには共通の構造がある：
1. 形式的なレベル：論理的なルールや構造がある
2. 意味的なレベル：「真」「含む」「剃る」などの概念が具体的な意味を持つ
3. パラドックスを生む操作：意味的な操作（自己言及など）を形式的構造に導入し、カテゴリーの区別を曖昧にする
この区別を無視すると、必然的にパラドックスが生まれる。

なぜカテゴリー錯誤なのか
アリストテレスは既に、実体・性質・関係などのカテゴリーを区別していた。これらを混同すると誤りが生じる。
現代の論理学者たちも同じ結論に達している：
・タルスキ：真理述語は、その言語自身の中で定義してはならない
・ラッセル：型理論により、レベルを分離して自己言及を回避する

重要な結論：パラドックスは現実には存在しない
パラドックスは人間の誤りである
パラドックスが常にカテゴリー錯誤に基づくなら、それは数学や現実世界の性質ではない。人間の思考と言語実践によって作り出された人工物だ。私たちが概念の境界とレベルを混同したときにのみ生じる。

数学にパラドックスはない
純粋数学において、きちんと基礎づけられたシステムには真の自己矛盾は存在しない。パラドックスが現れるのは、言語的レベルや型を混同したときだけだ。
数学的パラドックスは常に定義や構造の問題を指し示している。数学自体の本質的な矛盾ではない。

現実世界は矛盾しない
現実そのものー物理的、生物的、社会的プロセスの総体ーは矛盾を含まない。シュレーディンガーの猫やゼノンのパラドックスのように見えるものは、私たちの記述の限界を示しているだけだ。現実の存在論的矛盾ではない。

つずきはソースで