【数学】2000年間「不可能」だったピタゴラスの定理の解法を高校生が発見

1 : 2023/05/11(木) 00:04:26.53 ID:qiKUw1+69: Copyright 2023-5-10
https://engineer.fabcross.jp/archeive/230510_proof-of-pythagoras.html

アメリカで2人の高校3年生が、数学者たちを驚かせる発見をした。これまで不可能と考えられていた「三角法を用いたピタゴラスの定理の証明」に成功したのだ。St. Mary’s Academyに通う彼女らは、定理の証明を作成するという冬休みに出された数学コンテストの課題に答える形でピタゴラスの定理を証明し、アトランタで開催されたアメリカ数学会（American Mathematical Society：AMS）の春の南東部分科会に招待されて、2023年3月18日に学会で発表した。

「三平方の定理」とも呼ばれるピタゴラスの定理は、2000年以上の歴史を持つ数学の基本定理の一つだ。「直角三角形の斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい（a2=b2＋c2）」というこの定理を、日本では中学3年生で学習する。

ピタゴラスの定理の証明自体は2000年前からさまざまな方法で行われてきたが、三角法を用いた証明は不可能と考えられてきた。なぜなら三角形の角の大きさと辺の長さの関係を基本とする三角法は、ピタゴラスの定理に基づいた恒等式や法則が多いため、証明すべき結論が前提に含まれる循環論法になってしまうからだ。事実、これまでに多くの数学者たちが三角法を用いたピタゴラスの定理の証明を試みてきたが、全て失敗に終わっている。

しかし、Calcea JohnsonとNe’Kiya Jacksonの2人の高校生は、ピタゴラスの定理を用いない基本的な三角法の法則「正弦定理」を用いてピタゴラスの定理を証明した。彼女たちの証明は、ピタゴラスの三角恒等式であるsin2θ＋cos2θ＝1とは無関係だ。この証明を見たSt. Mary’s Academyの教師らはその成果が特別なものだと感じ、AMSに連絡を取り、学会発表へとつながった。彼女たちの発表後、AMSはこの証明を査読付き論文として投稿するよう声明を出している。

※（a2=b2＋c2）部分は出典先を参照ください
2 : 2023/05/11(木) 00:05:58.05 ID:GVRoZ0nH0: はいチンカスども敗北～
3 : 2023/05/11(木) 00:06:50.78 ID:U80O+quK0: これまでは安倍が証明を阻んできたからな
4 : 2023/05/11(木) 00:06:55.41 ID:D0ZbU6cM0: 俺はとっくに知ってた
支点力点作用点
5 : 2023/05/11(木) 00:07:54.49 ID:qmxzlZBK0: すげえなー高校生で
7 : 2023/05/11(木) 00:08:09.15 ID:JcICTIdS0: 流石ピタゴラスイッチ
なんでもできるな
8 : 2023/05/11(木) 00:09:15.83 ID:Ce3HVcCd0: つまり過去の数多の数学者達より天才って事でOK？
40 : 2023/05/11(木) 00:22:34.22 ID:WDGN5Tj70: >>8
天才と認識されてない天才なんか山ほどいるでしょ
66 : 2023/05/11(木) 00:37:34.56 ID:Ce3HVcCd0: >>40
山ほど居ると知ってるならその内の一人で良いから教えて欲しい
10 : 2023/05/11(木) 00:10:00.28 ID:XyKfWkIr0: もしこの二人がジャップランドで生まれていたら中学辺りで潰されて社会から排除されていただろうな
11 : 2023/05/11(木) 00:10:15.28 ID:6PVcGxQR0: なんのことすらかもわからない
12 : 2023/05/11(木) 00:10:26.88 ID:lPw/Xylg0: 先に3乗シャワー浴びてこいよ
13 : 2023/05/11(木) 00:10:42.31 ID:nEzURcK90: なるほどわからん
14 : 2023/05/11(木) 00:11:05.99 ID:fFhAqQCD0: チャットGTPに聞いたんだろ
15 : 2023/05/11(木) 00:11:35.49 ID:7uKpUEeY0: こんなもんこいつらが解かなくてもそのうちAIが解いてた
大したことじゃない
16 : 2023/05/11(木) 00:12:14.59 ID:Bbh8aSkP0: もうひとり男の娘を入れて三角関係にしたら良かったのに
17 : 2023/05/11(木) 00:13:18.34 ID:BObWtvgx0: 世界三大スイッチ
やる気スイッチ
ピタゴラスイッチ
ミラ・ジョヴォジョヴォヴィッチ
18 : 2023/05/11(木) 00:14:10.43 ID:4lFTlwMe0: 決めないで愛の面積を
19 : 2023/05/11(木) 00:14:53.46 ID:bbsselhZ0: アインシュタインを越えたの？
21 : 2023/05/11(木) 00:15:13.16 ID:6ohMSmlQ0: 定理で問題ないんだから、あえて証明する必要なかっただろう
22 : 2023/05/11(木) 00:16:01.77 ID:wFCi/NV60: ビューゲルスの不等式を勉強中
23 : 2023/05/11(木) 00:16:03.10 ID:uLftIPFP0: >>1
すまんがチェンジで
24 : 2023/05/11(木) 00:16:14.50 ID:mB3HFbhD0: トートロジーで無意味な照明だったという顛末が待っているだけw
25 : 2023/05/11(木) 00:17:20.93 ID:4SDT5jbO0: 風呂入って閃いた話？
26 : 2023/05/11(木) 00:18:19.70 ID:uLftIPFP0: 2人とも黒人のおっさんが女装してるようにしか見えない
27 : 2023/05/11(木) 00:18:20.44 ID:8yLBtnNO0: すごいな
査読付き論文に仕上げるのがたいへんそうだが
こういうとき母語が英語だと有利だな
このレベルの子はそんなの関係ないか
十数年生きてきただけの子たちが証明できたのなら今までの学者は何を死てたんだろう？
47 : 2023/05/11(木) 00:27:00.25 ID:aVmFSBsf0: >>27
マジレスするとつまらない研究分野だから放置されてた
これはよくあること
28 : 2023/05/11(木) 00:19:04.24 ID:IjdYJwLf0: >>1
> 教師らはその成果が特別なものだと感じ、AMSに連絡を取り、学会発表へとつながった。

教師が優秀だこと。
一方の日本の教師は以下略
29 : 2023/05/11(木) 00:19:11.77 ID:rkZIriF70: In a statement, a spokesperson for the American Mathematical Society said that to be officially accepted in the field, new work must be examined for publication in a mathematics journal.

"Following their conference presentation, their next step would be to look into submitting their work to a peer-reviewed journal, where members of our community can examine their results to determine whether their proof is a correct contribution to the mathematics literature,"

だってさ誰か訳して
51 : 2023/05/11(木) 00:30:13.50 ID:BxV+xJDK0: >>29
これから数学的理論にちゃんとかなってるかどうか精査する過程に入るらしい
30 : 2023/05/11(木) 00:19:52.83 ID:BBFDi4s20: 0^2+1^2=2^2
1+1=4
2=4
1=2
1=2は定理であり1=2であれば証明されたと同じになる
31 : 2023/05/11(木) 00:19:56.67 ID:YHNRPgcB0: >>1
「文系ｶﾞｰ」「対価ｶﾞｰ」「失敗ではなく中止」などとほざいてる
日本の無能Fラン理工系どもとは天地の差だな！
32 : 2023/05/11(木) 00:20:20.17 ID:Sb+rnN7+0: なんだ

ただの天才か
33 : 2023/05/11(木) 00:20:31.16 ID:tr9AUsZn0: すごいとは思うけど、証明したところで何か意味あるの？
34 : 2023/05/11(木) 00:20:32.34 ID:BBFDi4s20: 1=2を使ったピタゴラスの定理の証明もあるし
35 : 2023/05/11(木) 00:21:21.79 ID:28eNa56+0: >>1
累乗示すのにそれ?
36 : 2023/05/11(木) 00:21:52.09 ID:2zSgnmuI0: まぁ問題はこの証明が将来何の役に立つかどうかなわけで
37 : 2023/05/11(木) 00:21:54.73 ID:YUeC0XxK0: 第六感コンピュータでときめきトゥナイトしたんだろ
38 : 2023/05/11(木) 00:21:55.33 ID:hwvV7fTu0: 原発利権寄生ウジ虫は即死しろ。
41 : 2023/05/11(木) 00:23:18.07 ID:8yLBtnNO0: そろばんと公文がある日本の算数が世界一ィィィィィィィィィ
42 : 2023/05/11(木) 00:24:02.59 ID:BBFDi4s20: アンサイクロペディアはまた真実を投稿してしまったか
いつになったら1=2が嘘じゃないと気がつくか
あとは人々の迷信を信じる心から目覚めるか時間の問題
44 : 2023/05/11(木) 00:24:50.31 ID:9wsVFFxd0: >>1
こんなのchatGPTが即答してくれるんだろ？
45 : 2023/05/11(木) 00:25:28.06 ID:njXeG1xC0: タビオカの定理？
49 : 2023/05/11(木) 00:27:36.52 ID:C0CMb1/+0: どちらかというとバグのせいで数十年クリア出来ないと思われてたゲームを正攻法でクリアした感じ
50 : 2023/05/11(木) 00:29:42.52 ID:GM+c84Fh0: >>49

たけしの挑戦状？
52 : 2023/05/11(木) 00:30:53.91 ID:RhVZ9WEP0: 理解出来る教師も凄いような
名前からしてキリスト教系の高校だろけど学力高いアカデミーなのかな
53 : 2023/05/11(木) 00:31:33.36 ID:ZXIyehgx0: ChatGPTに聞けば証明してくれんじゃね？
54 : 2023/05/11(木) 00:33:22.93 ID:BvxpIDkj0: どうせエラーがあるわボケナス
55 : 2023/05/11(木) 00:33:45.42 ID:BU8x+SA70: この十数年後、実は古代人が既に解いてたとかいう遺跡が発掘される
57 : 2023/05/11(木) 00:34:44.33 ID:1A6l0gh30: 1＋1は2か3か？イーマジネーションピタゴラス♪　こんな歌覚えてるけど何だっけ？
58 : 2023/05/11(木) 00:35:09.80 ID:S0NnJr330: ふむふむなるほど
ふむふーむ
59 : 2023/05/11(木) 00:35:55.41 ID:0QhgXsPH0: 相似と等比級数を使って面積を証明するやつなら似たのが入試で出てる気がする
証明ではなく長さを求めよ的な問題だったと思うけど
60 : 2023/05/11(木) 00:36:08.83 ID:E29qG7Av0: 三角関数とか100人に1人出来ればいいと言うアホ100人と交換してくれんか
61 : 2023/05/11(木) 00:36:47.47 ID:J94V0+fo0: どうにかしてこれ俺が証明したことにできないか🥺
62 : 2023/05/11(木) 00:36:48.19 ID:s2g6qE4G0: 望月教授のABC予想のほうは結局、認められなかったのか？
ぜーんぜんチンプンカンプンなんだけど
63 : 2023/05/11(木) 00:37:11.96 ID:gw29MSMP0: で、証明はどこに書いてあるの？
67 : 2023/05/11(木) 00:37:36.29 ID:t7/WY/XK0: ブラゴリラの定理をべんぞうさんが解いたって？
68 : 2023/05/11(木) 00:39:31.25 ID:xVSLLOlS0: 1+1=200で10倍