- 1 : 2021/08/13(金) 01:09:56.020 ID:iZavDYS6a
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出来るだけたくさんの偶数枚のコインを用意して同時に投げる
これを何度も繰り返して
(総試行回数)÷(表面が出た枚数がちょうど半分であった試行回数)を二乗して、コインの枚数で割った値×2が円周率に近くなるらしい
お前らもやってみろ
- 3 : 2021/08/13(金) 01:10:39.595 ID:Zx1XVZsmd
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3.1415929492817194930693918165になったわ
- 4 : 2021/08/13(金) 01:10:54.306 ID:UFY+9LD/0
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>>3
すげえ！
このスレ終わり！
- 5 : 2021/08/13(金) 01:10:57.068 ID:iZavDYS6a
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ビュフォンの針で円周率が出るのはまあそうだろって感じだけど
コイントスだけで円周率が出るのはロマンある
- 6 : 2021/08/13(金) 01:11:14.227 ID:7AINeLm40
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高学歴だから円周率全部わかるわ
- 7 : 2021/08/13(金) 01:11:50.149 ID:iZavDYS6a
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>>6
無理数って知ってる？
- 8 : 2021/08/13(金) 01:12:00.559 ID:7AINeLm40
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>>7
無理な数
- 10 : 2021/08/13(金) 01:12:21.484 ID:iZavDYS6a
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>>8
ダメだこりゃ
- 9 : 2021/08/13(金) 01:12:07.204 ID:X6HNFYFWr
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たしかに
- 11 : 2021/08/13(金) 01:13:26.269 ID:iZavDYS6a
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これがなんで円周率に収束するかわかる人いる？
- 12 : 2021/08/13(金) 01:13:54.844 ID:L1HjXCaH0
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何かと思ったら正規分布の式の中のπを引っ張り出すって話か
- 14 : 2021/08/13(金) 01:14:47.869 ID:iZavDYS6a
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>>12
正規分布関係しなくないけどeも消去しないとじゃね？
- 17 : 2021/08/13(金) 01:15:37.939 ID:g+Dqavuz0
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>>14
お前も頭いいのかよ
- 13 : 2021/08/13(金) 01:14:01.458 ID:WaIaMWRi0
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分かる訳ねえだろたこ助
- 16 : 2021/08/13(金) 01:15:37.537 ID:hVngl1fla
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正規分布やろ？
- 20 : 2021/08/13(金) 01:16:16.877 ID:iZavDYS6a
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>>16 用意してた解法としては正規分布は使いません
関係はするかもしれない
- 19 : 2021/08/13(金) 01:16:06.977 ID:mVU2jIBH0
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昔円周率2500桁覚えてたことあるガ●ジだけど呼ばれた？
- 23 : 2021/08/13(金) 01:17:08.404 ID:r32d0GTq0
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なぜか数学の教職の講義でやったわそれ
もう覚えてないけど
- 25 : 2021/08/13(金) 01:18:51.299 ID:G69KXsz30
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ちょうど円周率知りたかったので助かりました！
1億枚の500円玉で5000兆回やって計算みます！
- 29 : 2021/08/13(金) 01:19:57.562 ID:iZavDYS6a
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>>25 お願いします！！
人類が導いた円周率の桁をさらに更新してください！
- 26 : 2021/08/13(金) 01:19:11.196 ID:IBckvPnN0
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🐙
- 27 : 2021/08/13(金) 01:19:14.403 ID:jEPsdPPF0
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なにこれすごい
ぜんぜんわからないけどすごそう
- 30 : 2021/08/13(金) 01:21:30.045 ID:iZavDYS6a
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2n枚のコインを投げて、n枚だけ表が出る確率をP[n]としたときに
1/(n*P[n])がπに収束するということですね
- 31 : 2021/08/13(金) 01:21:56.744 ID:iZavDYS6a
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>>30 訂正
1/(n*P[n])→ 1/(n*P[n]^2)
- 34 : 2021/08/13(金) 01:24:35.924 ID:rzAHlL8M0
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>>31
かける2な
- 36 : 2021/08/13(金) 01:25:30.515 ID:iZavDYS6a
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>>34
この場合はかける2する必要ないよ
最初からコインの枚数が2n枚なので
- 39 : 2021/08/13(金) 01:27:16.509 ID:rzAHlL8M0
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>>36
ああそっか、2nで割るところをnで割ってるのか
- 41 : 2021/08/13(金) 01:27:33.429 ID:iZavDYS6a
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>>39
そうそうその通りです
- 47 : 2021/08/13(金) 01:36:52.541 ID:UFY+9LD/0
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>>31の極限をスターリングの公式使って評価したら発散しちゃいました。ぼくは死ぬべきですか？
- 51 : 2021/08/13(金) 01:37:40.673 ID:iZavDYS6a
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>>47
おお！
でもスターリング使うのは合ってるよ！
- 33 : 2021/08/13(金) 01:22:37.982 ID:vyx/Nqt30
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google検索スピード対決
- 35 : 2021/08/13(金) 01:25:13.779 ID:pUAnhkjh0
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ん～この程度の話でキャッキャするのは中学生までかな
- 37 : 2021/08/13(金) 01:25:57.754 ID:iZavDYS6a
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>>35
子供心を忘れたのかお前は
- 43 : 2021/08/13(金) 01:31:52.830 ID:8wnnOyGy0
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どゆこと？
- 44 : 2021/08/13(金) 01:32:44.878 ID:iZavDYS6a
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>>43
>>1の文章がわからないってこと？
- 45 : 2021/08/13(金) 01:34:25.894 ID:blsrF3Ex0
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つまりそういうことだ
ようやく分かったか？
- 46 : 2021/08/13(金) 01:35:43.856 ID:XBBZYtYS0
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つまりこうなるってこと？
- 48 : 2021/08/13(金) 01:37:00.643 ID:XBBZYtYS0
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>>46
多分全然違うな
- 50 : 2021/08/13(金) 01:37:15.106 ID:iZavDYS6a
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>>46 ちょっと惜しい
n*{4^n/(C[2n,n])}^2→π
ということですね
- 54 : 2021/08/13(金) 01:39:20.812 ID:iZavDYS6a
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>>50 ごめんこれも間違い
(1/n)*{4^n/(C[2n,n])}^2→π
でした
- 52 : 2021/08/13(金) 01:38:33.194 ID:iZavDYS6a
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わかりやすく
√n*C[2n,n]/4^n→1/√π
ということですね
- 53 : 2021/08/13(金) 01:38:43.939 ID:NICP68MZ0
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正規分布というか二項分布では
- 58 : 2021/08/13(金) 01:40:11.064 ID:iZavDYS6a
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>>53 離散分布だからそうか
でも確かに標本平均と期待値の一致から正規分布の係数が出るのは納得
- 55 : 2021/08/13(金) 01:39:36.629 ID:Mem1DFIN0
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カイ二乗分布が出てきそうな雰囲気
- 56 : 2021/08/13(金) 01:39:51.881 ID:2Bqa0ztb0
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僕｢πで｣
- 59 : 2021/08/13(金) 01:41:45.477 ID:iZavDYS6a
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すごいなVIPPERは
エリート集団じゃん
- 60 : 2021/08/13(金) 01:42:37.753 ID:i9gr3hC50
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投げる回数は多い方がいいの？
- 62 : 2021/08/13(金) 01:43:20.988 ID:iZavDYS6a
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>>60 コインの枚数に対してめちゃくちゃ多く投げる必要ありますね
大数の法則使います
- 63 : 2021/08/13(金) 01:43:54.767 ID:iZavDYS6a
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コインの枚数もめちゃくちゃ多くして
さらにそれの何千枚と投げる必要あるかも
- 64 : 2021/08/13(金) 01:44:06.427 ID:iZavDYS6a
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何千枚→何千倍
- 65 : 2021/08/13(金) 01:44:23.515 ID:Mem1DFIN0
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「コイン100枚、総試行回数1000回」を10000回繰り返してsummary見ると、中央値3.205で平均値3.263
頑張ればπになるのかな
- 67 : 2021/08/13(金) 01:45:01.160 ID:iZavDYS6a
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>>65 すげえ数値シミュレーションしたのか
ありがとう
まだまだ円周率には遠いのか
- 72 : 2021/08/13(金) 01:46:32.190 ID:iZavDYS6a
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>>65
というかプログラム組むのめちゃ早いな
- 68 : 2021/08/13(金) 01:45:22.421 ID:EqYDRgCC0
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モンテカルロ法か
- 70 : 2021/08/13(金) 01:45:53.065 ID:iZavDYS6a
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>>68
うーんそれとは違うかな
- 74 : 2021/08/13(金) 01:47:49.888 ID:aY3mbKAW0
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スターリングの近似のπを持ってきてるだけじゃね
スターリングのあれは収束遅かった気がするが
- 76 : 2021/08/13(金) 01:48:37.665 ID:iZavDYS6a
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>>74 まさしくその通りです
収束はクソ遅いね
n=100の時点で小数第1桁くらいまでしか一致しない
- 77 : 2021/08/13(金) 01:48:58.908 ID:aY3mbKAW0
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中心極限定理があるから正規分布だろうが二項分布だろうが似たようなもんだよ
- 78 : 2021/08/13(金) 01:49:06.699 ID:iZavDYS6a
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なんでこんなに高学歴が多いんだ？
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